کیهان، نسبت به عدد π، اجزای کمتری را درون خود جای داده است!
حیات بی نهایت π
حس و ادراک قسمت چهل و یکم: توهم شناخت
به مناسبت یکشنبه گذشته 14 مارس، روز جهانی عدد π
برای رفتن به بی نهایت و فراتراز مرزها و حدود، لازم نیست راه دوری برویم!
یک دایره را تصور کنید: نسبت محیط دایره ای- که روی صفحه رسم میشود به قطر آن، به طور دقیق قابل محاسبه نیست و در اینجا به جای محاسبات ریاضی که به اعشارها تا بینهایت میرسد از اصطلاح لاتین π استفاده می شود.(کشیدن یک دایره روی یک صفحه ی مشخص، اساسا غیرممکن است زیرا زمین و همه اجزای کیهان به طور مداوم در حال چرخش و توسعه است و هرگاه از یک نقطه روی صفحه شروع کنیم وقتی دوباره در توهم خود به آن نقطه برمی گردیم، بسیار از نقطه ی نخست دور شده ایم!).
حتی اگر دایره روی یک صفحه ی جلوی چشم ما قابل رسم باشد، نسبت اجزای آن به هم، واضح و مشخص نیست و گاهی این نسبت ها تا بینهایت ادامه می یابد؛ همچنین برای کشیدن دایره، تعداد نقاطی که در صفحه رسم کرده ایم آنقدر که ساده می انگاریم مشخص نیست: نقطه هایی که دایره را تشکیل میدهد، هرچقدر هم کوچک تصور شود، نقطه ی کوچکتری قابل تصور هست؛ خیلی ساده میتوان برای محاسبه ی مساحت نقطه ی کوچکتر، در سمت چپ مساحت قبلی، یک صفر یا ده صفر دیگر اضافه کرد!.
جهانی که آن را ساده و قابل مشاهده و درک، تصور می کنیم، در محاسبه ی ریاضی و به ظاهر بدیهیِ کوچکترین و ساده ترین اشکال خود در جلوی ما، زورآزمایی می کند و اجزای خود را- هرچقدر هم دقیق محاسبه شده باشد، بیشتر و بیشتر میکند و درک کامل ما را به چالش می کشد.
تلاش کنید دایره ای را حساب کنید. به دست آوردن قطر و شعاع آن، آسان است. ولی برای به دست آوردن محیط، باید طول دایره یا ریسمان دایره ای را حساب کنی مگر آنکه راه بهتری وجود داشته باشد! راه بهتر چیست؟ محیط دایره، متناسب با قطر دایره، بزرگ تر یا کوچک تر میشود. ولی ارتباط به این سادگی نیست!
در حقیقت نسبت بین این دو یعنی محیط به قطر، همیشه عدد π و نه یک عدد شناخته شده از نظر ریاضی خواهد بود.
(این عدد، هرچند ناشناس و مرموز باقی میماند ولی از همین عدد ناشناخته ی اسرار آمیز میتوان استفاده های زیادی در تکنولوزی داشت. همیشه پیشرفت تکنولوژی و صنعت، مدیون این رمزها و ناشناخته هاست و این، چیزی است که پس از ساخته شدن تکنولوژی رنگ می بازد گویا آنچه در دسترس است، مرزهای ابهام و علت های قبلی را طی کرده است و ما به عنوان فرد هوشیار، خالق آن برای اولین بار بوده ایم!
بادهای غروری- که در جان بسیاری می وزد- چیزی جز توهم ایستادن بر بلندای کوهی پوشالین نیست، این در حالی است که به جای ایستادن بر این کوه توهم بی مکان، میتوان شناور در شناسایی علت ها و محرک های بالاتر ماند.)
باستانشناسان مطمئن نیستند چه زمانی این عدد و نسبت، کشف شده است ولی به نظر می رسد تاریخ آن، به 4000 سال قبل، برگردد و در یونان بستان، بابل، چین و ریاضیدان های هند مرسوم بوده است.
همچنین این نسبت، در ساختن هرم های مصر استفاده شده است.
ریاضیدانها آن را با ثبت و تبدیل چند ضلعی به دایره انجام داده اند.
تا سال 1400 تا ده مکان دهگانی محاسبه شده بود. چه زمانی آنها- به جای آنکه به تخمین بپردازند- مقدار دقیق را محاسبه کردند؟ حقیقتا اینکه هیچ وقت!
نسبت محیط دایره به قطر آن، نسبتی است که به عنوان اعداد غیرمنطقی به حساب می آید؛ یعنی عددی که هرگز نمی تواند تظاهر یابد! و این مانند نسبت دو عدد کامل برهم نیست. میتوان به عدد π نزدیک شد ولی مهم نیست نسبت کسر، چقدر دقیق باشد؛ همیشه مقدار بسیار اندکی، دور هستی!
بنابراین برای ثبت آن به شکل دهگان یا اعشار، تو سری مداومی از اعداد را خواهی داشت که با 3.14159 شروع می شود و تا ابد ادامه می یابد. به همین علت به جای ثبت آن در تعداد بی نهایتی از اعداد در هر زمان از عبارت یونانی π استفاده می کنیم.
امروز که ما سرعت کامپیوترها را چک می کنیم و این بررسی، با وادار کردن آنها در محاسبه ی عدد π است، کامپیوترهای کوانتومی قادر بوده اند آن را تا دو کوادریلیون عدد محاسبه کنند.(هر کوادریلیون، برابر با هزار تریلیون وهر تریلیون برابر با هزار میلیارد است).
برای بررسی بزرگی این عدد این را در نظر بگیرید: افراد رقابت کرده اند تا ببینند چند عدد را می توانند به خاطر بسپارند و رکوردهایی را برای به حافظه سپردن ثبت کرده اند و این رکورد به عدد 67000 رسیده است، ولی در بیشتر کاربردهای علمی فقط به چهل تای اول نیاز داریم.
کاربردهای علمی عدد π چیست؟
دقیقا مانند هرمحاسبه ای که دایره ها را در بربگیرد؛ از حجم یک نوشابه ی لیموناد تا مدارغیر مدور ماهواره ها؛ زیرا این عدد در مطالعه ی منحنی ها هم مورد استفاده است.
عدد π به ما کمک میکند سیستم های دوره ای یا نوسانی مانند ساعت، موج های الکترومغناطیس و حتی موسیقی را درک کنیم.
در آمار، π در محاسبه ی فضای زیر منحنی توزیع نرمال، استفاده می شود و این برای درک توزیع مقیاس های استاندارد شده ی تست، مدل های آماری و حدود خطا در نتایج علمی، قابل استفاده است.(هر مطالعه ی آماری دقیق، هرچقدر هم دقیق باشد، درصدی از خطا در آن قابل تصور است)
اگر این کافی نیست،عدد π در آزمون های فیزیک ذرات، استفاده شده است؛ مانند مواردی که در LHC (برخورد دهنده ی بزرگ هادرونی)کاربرد دارد؛ نه فقط به خاطر شکل مدور آن بلکه در بررسی دقیق تر، به خاطر مدارهایی که ذرات ریز در آن حرکت می کنند.
دانشمندان همچنین از π استفاده کرده اند تا این عقیده ی خطا را ثابت کنند که نور، هم مانند یک ذره و هم مانند موج الکترومغناطیس عمل می کند.
و به هر صورت شاید قابل توجه ترین موضوع در محاسبه ی کل جهان ما اینکه کیهان، نسبت به عدد π، اجزای کمتری را درون خود جای داده است!
و این نسبت های آشنا در وهله ی اول و ناشناس در جستجو - که در نهایت به حیرت در مورد اندازه ی واقعی آن می انجامد- ولی سودمند در تکنولوژی و ساخت و ساز زمینی، محدود به عدد π پی نیست. نمونه ی دیگر، نسبت طلایی در توالی بی نهایت فیبوناچی و کاربرد حیرت انگیز آن در ساخت اهرام مصر و تکنولوژی و در دیگر اجزای خلقت است.
هرچقدر هم در کشف این نسبت های شگفت انگیز کوشش کنی، فاصله ای تا رسیدن به ایده آل، وجود دارد؛ فاصله تا ایده آل همیشه هست و این، رمز حیرت ماندن در جهانی است که آن را بی پرده و شناخته شده تصورمی کنیم در حالی که گاهی تکنولوژی های ساخته شده در آن، در پس ناشناخته های ما به عنوان سازنده ی صنعت و اشیای مصنوعی با وجود سودمندی در ابتدا در نهایت به آش شوری می انجامد که قابل خوردن نیست.
برخی توضیحات دکتر سلمان فاطمی نورولوژیست https://www.youtube.com/watch?v=yALvG7ATz7c
https://www.facebook.com/TEDEducation/videos/1583109422063430/
آدرس مطب : اصفهان ، خیابان آمادگاه ، روبروی داروخانه سپاهان ، مجتمع اطبا ، طبقه اول
تلفن : 32223328 - 031